Вариант 3. 1. Вычислите: 1) $\frac{18}{95}:\frac{3}{5}$; 2) $9\frac{2}{5}:2\frac{1}{4}$; 3) $7:\frac{14}{15}$; 4) $\frac{16}{17}:8$. 2. Туристы прошли 16 км, что составляет $\frac{4}{5}$ всего маршрута. Найдите длину маршрута. 3. Сплав содержит 18 % меди. Сколько килограммов сплава надо взять, чтобы он содержал 54 кг меди? 4. Выполните действие: $(9-2\frac{1}{7}:\frac{9}{14}):2\frac{4}{15}$. 5. Преобразуйте обыкновенную дробь $\frac{2}{3}$ в бесконечную периодическую десятичную дробь. 6. Из двух сел навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода. Первый двигался со скоростью $5\frac{1}{2}$ км/ч, а скорость второго была в $1\frac{5}{17}$ раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения они встретятся, если расстояние между селами равно [числовые данные обрезаны]?

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 3. 1. Вычислите: 1) $\frac{18}{95}:\frac{3}{5}$; 2) $9\frac{2}{5}:2\frac{1}{4}$; 3) $7:\frac{14}{15}$; 4)…$ Фото задания

Вариант 3. 1. Вычислите: 1) $\frac{18}{95}:\frac{3}{5}$; 2) $9\frac{2}{5}:2\frac{1}{4}$; 3) $7:\frac{14}{15}$; 4) $\frac{16}{17}:8$. 2. Туристы прошли 16 км, что составляет $\frac{4}{5}$ всего маршрута. Найдите длину маршрута. 3. Сплав содержит 18 % меди. Сколько килограммов сплава надо взять, чтобы он содержал 54 кг меди? 4. Выполните действие: $(9-2\frac{1}{7}:\frac{9}{14}):2\frac{4}{15}$. 5. Преобразуйте обыкновенную дробь $\frac{2}{3}$ в бесконечную периодическую десятичную дробь. 6. Из двух сел навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода. Первый двигался со скоростью $5\frac{1}{2}$ км/ч, а скорость второго была в $1\frac{5}{17}$ раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения они встретятся, если расстояние между селами равно [числовые данные обрезаны]?

Accepted Answer

1.

$\frac{18}{95}:\frac{3}{5}=\frac{18}{95}\cdot\frac{5}{3}=\frac{6}{19}$.
$9\frac{2}{5}:2\frac{1}{4}=\frac{47}{5}:\frac{9}{4}=\frac{47}{5}\cdot\frac{4}{9}=\frac{188}{45}=4\frac{8}{45}$.
$7:\frac{14}{15}=7\cdot\frac{15}{14}=\frac{15}{2}=7\frac{1}{2}$.
$\frac{16}{17}:8=\frac{16}{17}\cdot\frac{1}{8}=\frac{2}{17}$.

2. 16 км составляют $\frac{4}{5}$ маршрута. Длина всего маршрута: $16:\frac{4}{5}=16\cdot\frac{5}{4}=20$ км.

Ответ: 20 км.

3. Пусть масса сплава равна $x$ кг. Меди в нём 18 %, поэтому $0.18x=54$. Отсюда $x=54:0.18=300$.

Ответ: 300 кг сплава.

4. $2\frac{1}{7}:\frac{9}{14}=\frac{15}{7}\cdot\frac{14}{9}=\frac{10}{3}$. Тогда $9-\frac{10}{3}=\frac{17}{3}$, а $2\frac{4}{15}=\frac{34}{15}$. Следовательно, $\frac{17}{3}:\frac{34}{15}=\frac{17}{3}\cdot\frac{15}{34}=\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}$.

Ответ: $2\frac{1}{2}$.

5. $\frac{2}{3}=0.666\ldots=0.(6)$.

6. Скорость второго пешехода: $5\frac{1}{2}:1\frac{5}{17}=\frac{11}{2}:\frac{22}{17}=\frac{17}{4}=4\frac{1}{4}$ км/ч. Скорость сближения: $5\frac{1}{2}+4\frac{1}{4}=9\frac{3}{4}$ км/ч. Расстояние между сёлами обрезано на изображении, поэтому определить время встречи невозможно. Пришлите фрагмент условия с указанным расстоянием, чтобы вычислить время.