Вариант 3. 1. Вычислите: а) √196; √4,41; √(25/361); √(1 9/16); б) (√6)²; (−√21)⁴; (−√((−18)²))²; в) (5√6)²; −5(−√6)²; (−6√5)²; г) √625 − √225; √(16/81) : √2,56. 2. Решите уравнение: а) 2x² = 450; б) 2x² = 30; в) 2√x = 30.

Question

Вопрос:

Фото задания: Вариант 3. 1. Вычислите: а) √196; √4,41; √(25/361); √(1 9/16); б) (√6)²; (−√21)⁴; (−√((−18)²))²; в) (5√6)²; −5(−√6)²;…

Вариант 3. 1. Вычислите: а) √196; √4,41; √(25/361); √(1 9/16); б) (√6)²; (−√21)⁴; (−√((−18)²))²; в) (5√6)²; −5(−√6)²; (−6√5)²; г) √625 − √225; √(16/81) : √2,56. 2. Решите уравнение: а) 2x² = 450; б) 2x² = 30; в) 2√x = 30.

Accepted Answer

1а) \(\sqrt{196}=14\); \(\sqrt{4.41}=2.1\); \(\sqrt{\frac{25}{361}}=\frac{5}{19}\); \(\sqrt{1\frac{9}{16}}=\sqrt{\frac{25}{16}}=\frac{5}{4}\).

1б) \((\sqrt{6})^2=6\); \((-\sqrt{21})^4=(({-\sqrt{21}})^2)^2=21^2=441\); \((-\sqrt{(-18)^2})^2=(-18)^2=324\).

1в) \((5\sqrt{6})^2=25\cdot6=150\); \(-5(-\sqrt{6})^2=-5\cdot6=-30\); \((-6\sqrt{5})^2=36\cdot5=180\).

1г) \(\sqrt{625}-\sqrt{225}=25-15=10\); \(\sqrt{\frac{16}{81}}:\sqrt{2.56}=\frac{4}{9}:1.6=\frac{4}{9}:\frac{8}{5}=\frac{5}{18}\).

2а) \(2x^2=450\), значит \(x^2=225\), откуда \(x=\pm15\).

2б) \(2x^2=30\), значит \(x^2=15\), откуда \(x=\pm\sqrt{15}\).

2в) \(2\sqrt{x}=30\), значит \(\sqrt{x}=15\). Возводим обе части в квадрат: \(x=225\).

Ответ: 1а) \(14; 2.1; \frac{5}{19}; \frac{5}{4}\); 1б) \(6; 441; 324\); 1в) \(150; -30; 180\); 1г) \(10; \frac{5}{18}\). 2) а) \(x=\pm15\); б) \(x=\pm\sqrt{15}\); в) \(x=225\).