Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Вариант 3. 2. Дано уравнение движения тела: x = 5 + 4t − t². Заполните таблицу и постройте график скорости движения тела.Фото задания

Ответ:

Сравним уравнение с формулой \(x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}\):

  1. Начальная координата: \(x_0=5\) м.
  2. Начальная скорость: \(v_0=4\) м/с.
  3. \(\frac a2=-1\), поэтому \(a=-2\) м/с².
  4. Уравнение скорости: \(v=v_0+at=4-2t\).
  5. Уравнение перемещения: \(s=x-x_0=4t-t^2\).
Начальная координата \(x_0\), мНачальная скорость \(v_0\), м/сУскорение \(a\), м/с²Уравнение скоростиУравнение перемещенияХарактер движения тела
54−2\(v=4-2t\)\(s=4t-t^2\)Равноускоренное; сначала движение в положительном направлении замедляется, при \(t=2\) с тело останавливается, затем движется обратно

Для построения графика скорости достаточно отметить точки \((0;4)\), \((1;2)\), \((2;0)\), \((3;-2)\), \((4;-4)\) и соединить их прямой.

Ответ: \(x_0=5\) м; \(v_0=4\) м/с; \(a=-2\) м/с²; \(v=4-2t\); \(s=4t-t^2\).