Вариант 3.2. Возведите в степень: 1) (−4a)³; 2) (−0,1b)⁴; 3) (−5xy)²; 4) (−³⁄₄abc)³; 6) (b³)²·(b²)³; 7) (b³·y)³·(b³y)²; 8) (b⁵)²·(b⁴y²)². Упростите выражение: 10) c¹⁰:(c²)⁵; 11) (c³)⁷:(c³)⁶; 12) (c²·c)³:(c³·c)².

Используем правила степеней: \((ab)^n=a^nb^n\), \((a^m)^n=a^{mn}\), \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\), \(a^m:a^n=a^{m-n}\) при ненулевом основании в делении.

1. \((-4a)^3=(-4)^3a^3=-64a^3\).
2. \((-0.1b)^4=(-0.1)^4b^4=0.0001b^4\).
3. \((-5xy)^2=25x^2y^2\).
4. \(( -\frac{3}{4}abc)^3=-\frac{27}{64}a^3b^3c^3\).
6. \((b^3)^2\cdot(b^2)^3=b^6\cdot b^6=b^{12}\).
7. \((b^3\cdot y)^3\cdot(b^3y)^2=(b^9y^3)(b^6y^2)=b^{15}y^5\).
8. \((b^5)^2\cdot(b^4y^2)^2=b^{10}\cdot b^8y^4=b^{18}y^4\).
10. \(c^{10}:(c^2)^5=c^{10}:c^{10}=1\) (при \(c\ne0\)).
11. \((c^3)^7:(c^3)^6=c^{21}:c^{18}=c^3\) (при \(c\ne0\)).
12. \((c^2\cdot c)^3:(c^3\cdot c)^2=(c^3)^3:(c^4)^2=c^9:c^8=c\) (при \(c\ne0\)).