Вариант 3. 3. Поезд движется со скоростью 72 км/ч по закруглённой дороге. Определите радиус дуги, если центростремительное ускорение поезда равно 0,5 м/с².

Переведём скорость в метры в секунду: \(72\ \text{км/ч}=20\ \text{м/с}\).

Из формулы \(a=\frac{v^2}{r}\) выразим радиус: \(r=\frac{v^2}{a}\).

Подставим данные: \(r=\frac{(20\ \text{м/с})^2}{0.5\ \text{м/с}^2}=800\ \text{м}\).

Ответ: 800 м.