Ответ:

1) Верно: в корне -раст-/-ращ-/-рос- перед щ пишется а.

2) Неверно: в слове «наслаждение» нет корня с чередованием, подразумеваемого этим объяснением.

3) Неверно: в корне -бир-/-бер- написание зависит от суффикса -а-, а не от лексического значения.

4) Верно: «росток» — исключение, в корне пишется о.

5) Неверно: в корне -кас-/-кос- выбор гласной зависит от суффикса -а-, а не от значения слова.

Ответ: 1, 4.