Вариант 3. 4. На рисунке 40 ∠AOC = ∠FOC, ∠BOC = ∠DOC. Докажите, что ∠AOB = ∠FOD.

По рисунку лучи OB и OD расположены внутри соответственно углов AOC и FOC. Поэтому ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC, а ∠FOC = ∠FOD + ∠DOC.

По условию ∠AOC = ∠FOC и ∠BOC = ∠DOC. Вычтем из равных углов равные углы: ∠AOB = ∠FOD.