Вариант 3. Геометрия, 7 класс. 1. Один из смежных углов 94°. Найдите другой смежный угол. 2. Один из смежных углов на 18° больше другого. Найдите смежные углы. 3. Разность смежных углов равна 124°. Найдите смежные углы. 4. При пересечении двух прямых один из углов равен 105°. Найдите образовавшиеся острые углы.

Смежные углы в сумме равны 180°.

180° − 94° = 86°.

Ответ: 86°.

Пусть меньший угол равен x°, тогда больший равен (x + 18)°. Их сумма равна 180°:

x + (x + 18) = 180; 2x = 162; x = 81.

Больший угол: 81° + 18° = 99°.

Ответ: 81° и 99°.

Пусть меньший угол равен x°, тогда больший равен (x + 124)°. Смежные углы в сумме дают 180°:

x + (x + 124) = 180; 2x = 56; x = 28.

Больший угол: 28° + 124° = 152°.

Ответ: 28° и 152°.

При пересечении прямых вертикальные углы равны, а смежные в сумме составляют 180°. Углы, смежные с углом 105°, равны 180° − 105° = 75°; они вертикальны друг другу.

Ответ: образовавшиеся острые углы равны 75° и 75°.