Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Вариант 3. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) НОД(16, 24); 2) НОД(27, 45); 3) НОД(84, 112); 4) НОД(130, 182); 5)…Фото задания

Ответ:

  1. Разложим числа на простые множители: 16 = 24, 24 = 23 · 3. Общая часть — 23, поэтому НОД(16, 24) = 8.

  2. 27 = 33, 45 = 32 · 5. НОД(27, 45) = 32 = 9.

  3. 84 = 22 · 3 · 7, 112 = 24 · 7. Общие множители: 22 · 7 = 28, поэтому НОД(84, 112) = 28.

  4. 130 = 2 · 5 · 13, 182 = 2 · 7 · 13. НОД(130, 182) = 2 · 13 = 26.

  5. 16 = 24, 24 = 23 · 3, 40 = 23 · 5. Общая часть — 23, поэтому НОД(16, 24, 40) = 8.

  6. 27 = 33, 45 = 32 · 5, 63 = 32 · 7. Общая часть — 32, поэтому НОД(27, 45, 63) = 9.

Ответ: 1) 8; 2) 9; 3) 28; 4) 26; 5) 8; 6) 9.