Вариант 3. По рисунку: прямоугольный треугольник FHK, катеты FH = 12 и HK = 35; найти FK. Прямоугольный треугольник BAH, гипотенуза AH = 17 и катет BA = 8; найти BH. Точная формулировка заданий на изображении обрезана.

Используем теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Треугольник FHK:

\(FK^2=FH^2+HK^2=12^2+35^2=144+1225=1369\), поэтому \(FK=37\).

Треугольник BAH: AH — гипотенуза, значит \(BH^2=AH^2-BA^2=17^2-8^2=289-64=225\), поэтому \(BH=15\).

Ответ: FK = 37; BH = 15.