вариант 3. Решите способом подстановки системы уравнений: { 2x + y = 3, 3x + 2y = 2. 3x - y = -1, -x + 2y = 7.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту систему уравнений методом подстановки. Тут у нас два варианта систем, я решу обе:

\[ \begin{cases} 2x + y = 3 \\ 3x + 2y = 2 \end{cases} \]

Выражаем одну переменную из первого уравнения:
Из первого уравнения: $y = 3 - 2x$ .
Подставляем во второе уравнение:
Подставляем $y$ во второе уравнение:
$3x + 2(3 - 2x) = 2$
Решаем полученное уравнение:
$3x + 6 - 4x = 2$
$-x = 2 - 6$
$-x = -4$
$x = 4$
Находим вторую переменную:
Теперь, когда мы знаем $x$ , подставляем его обратно в выражение для $y$ :
$y = 3 - 2(4)$
$y = 3 - 8$
$y = -5$

Ответ для Системы 1: (4; -5)

\[ \begin{cases} 3x - y = -1 \\ -x + 2y = 7 \end{cases} \]

Выражаем одну переменную из первого уравнения:
Из первого уравнения: $y = 3x + 1$ .
Подставляем во второе уравнение:
Подставляем $y$ во второе уравнение:
$-x + 2(3x + 1) = 7$
Решаем полученное уравнение:
$-x + 6x + 2 = 7$
$5x = 7 - 2$
$5x = 5$
$x = 1$
Находим вторую переменную:
Теперь, когда мы знаем $x$ , подставляем его обратно в выражение для $y$ :
$y = 3(1) + 1$
$y = 3 + 1$
$y = 4$

Ответ для Системы 2: (1; 4)