Вариант 3. Решите уравнения: 1) $\frac{x}{5}+\frac{x}{8}=13$; 2) $\frac{5}{6}x-\frac{3}{10}x=16$; 3) $4x+3=\frac{8x+17}{3}$; 4) $\frac{6x-5}{15}=\frac{2x+5}{9}$; 5) $\frac{7x-5}{6}-\frac{5x-2}{3}=\frac{4-3x}{12}$; 6) $\frac{x-5}{2}-\frac{5x+1}{9}=\frac{5-4x}{5}+\frac{5x+3}{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 3. Решите уравнения: 1) $\frac{x}{5}+\frac{x}{8}=13$; 2) $\frac{5}{6}x-\frac{3}{10}x=16$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Умножим обе части на 40: $8x+5x=520$. Тогда $13x=520$, откуда $x=40$.
Соберём коэффициенты при $x$: $\left(\frac{5}{6}-\frac{3}{10}\right)x=16$, то есть $\frac{8}{15}x=16$. Поэтому $x=30$.
Умножим на 3: $12x+9=8x+17$. Тогда $4x=8$, следовательно, $x=2$.
Умножим на 45: $3(6x-5)=5(2x+5)$. Получаем $18x-15=10x+25$, откуда $8x=40$ и $x=5$.
Умножим на 12: $2(7x-5)-4(5x-2)=4-3x$. После раскрытия скобок: $-6x-2=4-3x$, поэтому $-3x=6$ и $x=-2$.
Умножим на 90: $45(x-5)-10(5x+1)=18(5-4x)+30(5x+3)$. Получаем $-5x-235=78x+180$, значит $-83x=415$ и $x=-5$.

Ответ: 1) $40$; 2) $30$; 3) $2$; 4) $5$; 5) $-2$; 6) $-5$.