Ответ:

  1. Верно: в кратком страдательном причастии усвоены пишется одна н.
  2. Верно: в наречии горячо после шипящей под ударением пишется о.
  3. Неверно: гласную о можно проверить словом кроткий.
  4. Верно: в слове ненастье звук т произносится отчётливо.
  5. Верно: после русской приставки без- перед корнем пишется ы: безымянный.

Ответ: 1, 2, 4, 5.