Вариант 3. Выполните действия: 1) $\frac{14m^4c}{n^6}\cdot\frac{n^5}{35mc^6}$; 2) $\frac{36x^3}{y^2}:(9x^6y)$; 3) $\frac{8m+8n}{a^5}\cdot\frac{5a^{10}}{m^2-n^2}$; 4) $\frac{3x-15}{x+4}:\frac{x^2-25}{3x+12}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 3. Выполните действия: 1) $\frac{14m^4c}{n^6}\cdot\frac{n^5}{35mc^6}$; 2) $\frac{36x^3}{y^2}:(9x^6y)$; 3)…$ Фото задания

Вариант 3. Выполните действия: 1) $\frac{14m^4c}{n^6}\cdot\frac{n^5}{35mc^6}$; 2) $\frac{36x^3}{y^2}:(9x^6y)$; 3) $\frac{8m+8n}{a^5}\cdot\frac{5a^{10}}{m^2-n^2}$; 4) $\frac{3x-15}{x+4}:\frac{x^2-25}{3x+12}$.

Accepted Answer

Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых переменных:
$\frac{14m^4c}{n^6}\cdot\frac{n^5}{35mc^6}=\frac{2m^3}{5cn}$.
Ответ: $\frac{2m^3}{5cn}$.
Заменим деление умножением на обратную дробь:
$\frac{36x^3}{y^2}:(9x^6y)=\frac{36x^3}{y^2}\cdot\frac{1}{9x^6y}=\frac{4}{x^3y^3}$.
Ответ: $\frac{4}{x^3y^3}$.
Разложим на множители суммы и разность квадратов:
$\frac{8m+8n}{a^5}\cdot\frac{5a^{10}}{m^2-n^2}=\frac{8(m+n)}{a^5}\cdot\frac{5a^{10}}{(m-n)(m+n)}=\frac{40a^5}{m-n}$.
Ответ: $\frac{40a^5}{m-n}$.
Разложим выражения на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:
$\frac{3x-15}{x+4}:\frac{x^2-25}{3x+12}=\frac{3(x-5)}{x+4}\cdot\frac{3(x+4)}{(x-5)(x+5)}=\frac{9}{x+5}$.
Ответ: $\frac{9}{x+5}$.

В каждом пункте знаменатели исходных дробей и делители должны быть определены; также исключаются значения, при которых делитель равен нулю.

Вариант 3. Выполните действия: 1) \(\frac{14m^4c}{n^6}\cdot\frac{n^5}{35mc^6}\); 2) \(\frac{36x^3}{y^2}:(9x^6y)\); 3) \(\frac{8m+8n}{a^5}\cdot\frac{5a^{10}}{m^2-n^2}\); 4) \(\frac{3x-15}{x+4}:\frac{x^2-25}{3x+12}\).

Ответ: