Вариант 3 1. Функция задана формулой y=4x-20. Определите: а) чему равно значение у при х = -2,5; б) при каком значении х значение у равно 4; в) проходит ли график функции через точку С(-2; -28). 2. а) Постройте график функции y=2x-6. б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при x=1,5. 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: a) y=-2x; б) y=-5. 4. Найдите значение b, если известно, что график функции y=3x+b проходит через точку А (15; 40). 5. Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции y=-6x+10 и проходящей через начало координат.

Решение:

1. 1. Функция y=4x-20
   1. При x = -2,5:
      y = 4 * (-2,5) - 20 = -10 - 20 = -30.
   2. При y = 4:
      4 = 4x - 20
      4x = 24
      x = 6.
   3. Проверим точку С(-2; -28):
      -28 = 4 * (-2) - 20
      -28 = -8 - 20
      -28 = -28.
      График проходит через точку С.
2. 2. График функции y=2x-6
   1. Чтобы построить график, найдем две точки.
      Например, при x=0, y = 2*0 - 6 = -6. Точка (0; -6).
      При x=3, y = 2*3 - 6 = 0. Точка (3; 0).
      Построим прямую по этим точкам.
   2. С помощью графика: при x=1,5, y = 2 * 1,5 - 6 = 3 - 6 = -3.
3. 3. Графики функций y=-2x и y=-5
   1. График y=-2x — прямая, проходящая через начало координат (0;0). Найдем еще одну точку: при x=1, y=-2. Точка (1;-2).
   2. График y=-5 — горизонтальная прямая, проходящая через точку (0;-5).
   3. Построим обе прямые в одной системе координат.
4. 4. Найдите b, если y=3x+b проходит через А(15; 40)
   Подставим координаты точки в уравнение:
   40 = 3 * 15 + b
   40 = 45 + b
   b = 40 - 45 = -5.
5. 5. Уравнение прямой, параллельной y=-6x+10 и проходящей через начало координат
   Параллельная прямая имеет тот же угловой коэффициент. Уравнение прямой будет иметь вид y=-6x+b.
   Так как прямая проходит через начало координат (0;0), подставим эти значения:
   0 = -6 * 0 + b
   b = 0.
   Уравнение прямой: y = -6x.

Ответ: 1. а) -30; б) 6; в) Да. 2. а) График построен; б) -3. 3. Графики построены. 4. b = -5. 5. y = -6x.