Вариант 3 1. Найдите значение выражения: a) 4 1/11 : 1 3/22; б) 2 2/5 : 1 1/15; в) 4,2 : 25,2; г) 1,56 : 1 2/6. 2. Засеяли 9/10 поля, что составило 360 га. Какова площадь всего поля? 3. Решите уравнение m - 2/11 m = 9,9. 4. Коля собрал 76 грибов: подосиновиков и белых. Белых грибов было в 1 5/7 раза больше, чем подосиновиков. Сколько грибов каждого вида собрал Коля? 5*. Сравните числа а и b, если 3/8 числа а составляют 72 % числа b (числа а и b не равны нулю).

Вариант 3

1. Вычисление значений выражений:
   • а) \( 4\frac{1}{11} : 1\frac{3}{22} = \frac{45}{11} : \frac{25}{22} = \frac{45}{11} \times \frac{22}{25} = \frac{9}{1} \times \frac{2}{5} = \frac{18}{5} = 3\frac{3}{5} \)
   • б) \( 2\frac{2}{5} : 1\frac{1}{15} = \frac{12}{5} : \frac{16}{15} = \frac{12}{5} \times \frac{15}{16} = \frac{3}{1} \times \frac{3}{4} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} \)
   • в) \( 4,2 : 25,2 = \frac{42}{252} = \frac{1}{6} \)
   • г) \( 1,56 : 1\frac{2}{6} = \frac{156}{100} : \frac{8}{6} = \frac{156}{100} : \frac{4}{3} = \frac{156}{100} \times \frac{3}{4} = \frac{39}{100} \times \frac{3}{1} = \frac{117}{100} = 1,17 \)
2. Нахождение площади поля:

   Если \( \frac{9}{10} \) поля составляют 360 га, то вся площадь поля равна:

   \[ 360 : \frac{9}{10} = 360 \times \frac{10}{9} = 40 \times 10 = 400 \text{ га} \]

   Ответ: 400 га.

3. Решение уравнения:

   \( m - \frac{2}{11} m = 9,9 \)

   \[ \frac{9}{11} m = 9,9 \]

   \[ m = 9,9 : \frac{9}{11} = 9,9 \times \frac{11}{9} = 1,1 \times 11 = 12,1 \]

   Ответ: \( m = 12,1 \).

4. Подсчёт грибов:

   Пусть \( x \) — количество подосиновиков. Тогда белых грибов было \( 1\frac{5}{7} x = \frac{12}{7} x \). Всего грибов 76.

   \[ x + \frac{12}{7} x = 76 \]

   \[ \frac{7x + 12x}{7} = 76 \]

   \[ \frac{19x}{7} = 76 \]

   \[ x = 76 \times \frac{7}{19} = 4 \times 7 = 28 \text{ (подосиновиков)} \]

   Количество белых грибов:

   \[ 76 - 28 = 48 \text{ (белых)} \]

   Ответ: 28 подосиновиков и 48 белых грибов.

5. Сравнение чисел:

   По условию \( \frac{3}{8} a = 0,72 b \).

   Выразим \( a \) через \( b \):

   \[ a = 0,72 b : \frac{3}{8} = 0,72 b \times \frac{8}{3} = \frac{72}{100} b \times \frac{8}{3} = \frac{24}{100} b \times 8 = \frac{192}{100} b = 1,92 b \]

   Так как \( a = 1,92 b \) и \( b \) не равно нулю, то \( a > b \).

   Ответ: \( a > b \).