Вариант 3 1. Найдите значение выражения 2,52 : 4,2 – 0,73 ⋅ 0,14 + 0,0522. 2. Решите уравнение 14 + 6,2a + 2,4a = 69,9. 3. Найдите длину прямоугольного параллелепипеда, объём которого равен 13,5 см³, ширина 4,5 см, а высота 4 мм. 4. Начертите треугольник AKR, в котором угол ARK равен 85°. 5*. Собственная скорость моторной лодки 12,56 км/ч, скорость течения реки 1,38 км/ч. Сначала моторная лодка 0,5 ч плыла против течения реки, а затем 2,5 ч по озеру. Какой путь прошла лодка за все время?

Решение:

1. Вычисление значения выражения:

   Сначала выполним умножение:

   • \[ 0,73 \times 0,14 = 0,1022 \]

   Теперь подставим результат в исходное выражение:

   • \[ 2,52 : 4,2 - 0,1022 + 0,0522 \]

   Выполним деление:

   • \[ 2,52 : 4,2 = 0,6 \]

   Подставим результат деления:

   • \[ 0,6 - 0,1022 + 0,0522 \]

   Выполним вычитание и сложение по порядку:

   • \[ 0,6 - 0,1022 = 0,4978 \]
   • \[ 0,4978 + 0,0522 = 0,55 \]
2. Решение уравнения:

   Сначала сложим члены с 'a':

   • \[ 14 + (6,2a + 2,4a) = 69,9 \]
   • \[ 14 + 8,6a = 69,9 \]

   Теперь вычтем 14 из обеих частей уравнения:

   • \[ 8,6a = 69,9 - 14 \]
   • \[ 8,6a = 55,9 \]

   Разделим обе части на 8,6:

   • \[ a = \frac{55,9}{8,6} \]
   • \[ a \approx 6,5 \]
3. Нахождение длины параллелепипеда:

   Объем параллелепипеда вычисляется по формуле V = длина × ширина × высота.

   Нам известны:

   • Объем (V) = 13,5 см³
   • Ширина (w) = 4,5 см
   • Высота (h) = 4 мм = 0,4 см (переводим миллиметры в сантиметры)

   Формула для нахождения длины (l):

   • \[ l = \frac{V}{w \times h} \]

   Подставим значения:

   • \[ l = \frac{13,5}{4,5 \times 0,4} \]
   • \[ l = \frac{13,5}{1,8} \]
   • \[ l = 7,5 \text{ см} \]
4. Построение треугольника:

   Для построения треугольника AKR, где угол ARK равен 85°, выполни следующие шаги:

   1. Проведи луч RK.
   2. От точки R отложи угол в 85° с помощью транспортира.
   3. На полученном луче отметь точку A на любом расстоянии от R.
   4. Соедини точки A и K, чтобы получить треугольник AKR.

   Примечание: Так как это задание на черчение, оно не может быть представлено в текстовом формате.

5. Расчет пути лодки:

   1. Расстояние, пройденное против течения реки:

   • Скорость лодки против течения = Собственная скорость - Скорость течения реки
   • \[ 12,56 \text{ км/ч} - 1,38 \text{ км/ч} = 11,18 \text{ км/ч} \]
   • Время движения против течения = 0,5 ч
   • Расстояние = Скорость × Время
   • \[ 11,18 \text{ км/ч} \times 0,5 \text{ ч} = 5,59 \text{ км} \]

   2. Расстояние, пройденное по озеру:

   • На озере течение отсутствует, поэтому скорость лодки равна собственной скорости.
   • Скорость лодки по озеру = 12,56 км/ч
   • Время движения по озеру = 2,5 ч
   • Расстояние = Скорость × Время
   • \[ 12,56 \text{ км/ч} \times 2,5 \text{ ч} = 31,4 \text{ км} \]

   3. Общий путь:

   • Общий путь = Расстояние против течения + Расстояние по озеру
   • \[ 5,59 \text{ км} + 31,4 \text{ км} = 36,99 \text{ км} \]

Ответ:

1. 55
2. a ≈ 6,5
3. 7,5 см
4. Треугольник построен согласно условию.
5. 36,99 км