Вариант 3 1. Сравните числа: а) 5/12 и 7/18; б) 7/15 и 7/16; в) 0,93 и 27/26 2. Найдите значение выражения: а) 11/30 - 4/15 + 1/20; б) 5/9 + 2 5/12; г) 9 - 5 11/11; д) 8 1/8 - 4 7/10; е) 7 15/16 + 2 11/24 3. Портниха рассчитывала за 1 9/20 ч выкроить платье и за 4 13/15 ч сшить его. Однако на всю работу она потратила на 1 2/5 ч меньше, чем предполагала. Сколько времени потратила портниха на всю работу? 4. Решите уравнение: а) а - 3 7/15 = 4 11/20; б) 4,35 * (3,04 - c) = 6,09.

Вариант 3

1. Сравните числа:
• а) \( \frac{5}{12} = \frac{15}{36} \) и \( \frac{7}{18} = \frac{14}{36} \). Следовательно, \( \frac{5}{12} > \frac{7}{18} \).
• б) \( \frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 16}{15 \cdot 16} = \frac{112}{240} \) и \( \frac{7}{16} = \frac{7 \cdot 15}{16 \cdot 15} = \frac{105}{240} \). Следовательно, \( \frac{7}{15} > \frac{7}{16} \).
• в) \( 0,93 = \frac{93}{100} \) и \( \frac{27}{26} \). \( \frac{27}{26} > 1 \), а \( 0,93 < 1 \). Следовательно, \( 0,93 < \frac{27}{26} \).
2. Найдите значение выражения:
• а) \( \frac{11}{30} - \frac{4}{15} + \frac{1}{20} = \frac{11}{30} - \frac{8}{30} + \frac{1.5}{30} \). Приводим к общему знаменателю 60: \( \frac{22}{60} - \frac{32}{60} + \frac{3}{60} = \frac{22 - 32 + 3}{60} = \frac{-7}{60} \).
• б) \( 5\frac{4}{9} + 2\frac{5}{12} = \frac{49}{9} + \frac{29}{12} = \frac{49 \cdot 4 + 29 \cdot 3}{36} = \frac{196 + 87}{36} = \frac{283}{36} = 7\frac{31}{36} \).
• г) \( 9 - 5\frac{11}{11} = 9 - 6 = 3 \).
• д) \( 8\frac{1}{8} - 4\frac{7}{10} = \frac{65}{8} - \frac{47}{10} = \frac{650 - 376}{80} = \frac{274}{80} = \frac{137}{40} = 3\frac{17}{40} \).
• е) \( 7\frac{15}{16} + 2\frac{11}{24} = \frac{127}{16} + \frac{59}{24} = \frac{127 \cdot 3 + 59 \cdot 2}{48} = \frac{381 + 118}{48} = \frac{499}{48} = 10\frac{19}{48} \).
3. Время работы над платьем:
• 1. Время на раскрой платья: \( 1\frac{9}{20} \) ч.
• 2. Время на пошив платья: \( 4\frac{13}{15} \) ч.
• 3. Общее предполагаемое время: \( 1\frac{9}{20} + 4\frac{13}{15} = \frac{29}{20} + \frac{73}{15} = \frac{29 \cdot 3 + 73 \cdot 4}{60} = \frac{87 + 292}{60} = \frac{379}{60} = 6\frac{19}{60} \) ч.
• 4. Фактически потраченное время: \( 6\frac{19}{60} - 1\frac{2}{5} = \frac{379}{60} - \frac{14}{5} = \frac{379 - 14 \cdot 12}{60} = \frac{379 - 168}{60} = \frac{211}{60} = 3\frac{31}{60} \) ч.

Ответ: Портниха потратила \( 3\frac{31}{60} \) ч.

4. Решите уравнение:
• а) \( a - 3\frac{7}{15} = 4\frac{11}{20} \)
• \( a = 4\frac{11}{20} + 3\frac{7}{15} \)
• \( a = \frac{91}{20} + \frac{52}{15} \)
• \( a = \frac{91 \cdot 3 + 52 \cdot 4}{60} \)
• \( a = \frac{273 + 208}{60} = \frac{481}{60} = 8\frac{1}{60} \)
• б) \( 4,35 \cdot (3,04 - c) = 6,09 \)
• \( 3,04 - c = \frac{6,09}{4,35} \)
• \( 3,04 - c = 1,4 \)
• \( c = 3,04 - 1,4 \)
• \( c = 1,64 \)

Ответ: а) \( a = 8\frac{1}{60} \); б) \( c = 1,64 \).