Вариант № 31. Запишите формулы: 2. свободных колебаний; 3. частоты; 4. незатухающих колебаний; 5. второго уравнения гармонического колебания; 6. круговой частоты упругих колебаний; 7. собственных колебаний; 8. круговой (циклической) частоты; 9. второго закона математического маятника; 10. резонанса.

Видимый фрагмент содержит пункты 2–10; пункт 1 на снимке не читается. Некоторые формулировки допускают разные трактовки, поэтому ниже приведены наиболее употребительные формулы для темы механических колебаний.

1. Свободные колебания: для гармонических колебаний координата меняется по закону x(t) = A cos(ω₀t + φ₀), где A — амплитуда, ω₀ — собственная циклическая частота, φ₀ — начальная фаза.
2. Частота: ν = N/t = 1/T, где N — число колебаний за время t, T — период.
3. Незатухающие гармонические колебания: x(t) = A cos(ωt + φ₀); амплитуда A постоянна.
4. «Второе уравнение гармонического колебания»: если имеются в виду две равноценные записи закона колебаний, вторая форма — x(t) = A sin(ωt + φ₁). Это та же гармоническая зависимость с иной начальной фазой.
5. Циклическая частота упругих колебаний пружинного маятника: ω₀ = √(k/m), где k — жёсткость пружины, m — масса груза.
6. Собственные колебания: колебания системы после выведения из равновесия под действием её внутренних возвращающих сил; для пружинного маятника ω₀ = √(k/m), а для математического маятника при малых колебаниях ω₀ = √(g/l).
7. Круговая (циклическая) частота: ω = 2πν = 2π/T.
8. Второй закон математического маятника в школьной формулировке: период малых колебаний пропорционален квадратному корню из длины маятника и обратно пропорционален квадратному корню ускорения свободного падения: T = 2π√(l/g).
9. Резонанс: при совпадении частоты внешней периодической силы с собственной частотой системы амплитуда вынужденных колебаний резко возрастает: ν = ν₀ (или ω = ω₀).

Если в вашем учебнике под «вторым уравнением гармонического колебания» или «вторым законом математического маятника» понимается конкретная формулировка, нужен снимок соответствующего определения или страницы учебника.