Вариант № 36. Балка длиной 6 м: шарнирная опора расположена на расстоянии 1 м от левого конца, роликовая опора — у правого конца. На участке от левого конца до отметки 4 м действует равномерно распределённая нагрузка q = 20 кН/м вниз. На правом конце приложена сила P = 30 кН под углом 60° к балке, направленная вниз и вправо. Приложен момент M = 30 кН·м против часовой стрелки. Требуемое действие на изображении не указано.

На изображении нет указания, что именно требуется найти. Если подразумевается определение реакций опор, примем левую опору шарнирной, а правую — роликовой, как показано на схеме.

Равнодействующая распределённой нагрузки: \(Q=q\cdot 4=20\cdot 4=80\) кН. Она приложена на расстоянии 2 м от левого конца, то есть на 1 м правее левой опоры.

Разложим силу \(P\) на составляющие: \(P_x=30\cos 60^\circ=15\) кН вправо; \(P_y=30\sin 60^\circ\approx25.98\) кН вниз.

Обозначим реакции левой опоры через \(A_x, A_y\), а вертикальную реакцию правой опоры — через \(B_y\). Из равновесия по горизонтали: \(A_x+15=0\), поэтому \(A_x=-15\) кН, то есть 15 кН влево.

Составим уравнение моментов относительно левой опоры, считая момент против часовой стрелки положительным. Плечо правой опоры равно 5 м:

\(5B_y+30-80\cdot1-25.98\cdot5=0\),

откуда \(B_y\approx35.98\) кН вверх.

Из равновесия по вертикали: \(A_y+B_y-80-25.98=0\), поэтому \(A_y=70\) кН вверх.

Ответ: реакции левой опоры — 15 кН влево и 70 кН вверх; реакция правой опоры — приблизительно 35.98 кН вверх.

Если требовалось построить эпюры или найти другие величины, нужно уточнить требуемое действие.