Вариант 36. Решите уравнения: 1) 8x + 12 = 5x + 3; 2) 3(2x + 1) + 7 = 4; 3) 6 + 3(5x − 7) = 4x + 7; 4) 3(7x − 4) − 4(6x + 5) = x; 5) 3x − 5(2x + 3) − 6(5x − 4) = −28; 6) 3(x + 21) + 2(x − 4) = 5(x + 11).

1. Перенесём слагаемые с неизвестным влево, числа — вправо:

   \(8x+12=5x+3\)

   \(3x=-9\), поэтому \(x=-3\).

2. Раскроем скобки и упростим:

   \(3(2x+1)+7=4\)

   \(6x+3+7=4\), откуда \(6x=-6\) и \(x=-1\).

3. Раскроем скобки:

   \(6+3(5x-7)=4x+7\)

   \(6+15x-21=4x+7\), значит \(11x=22\) и \(x=2\).

4. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

   \(3(7x-4)-4(6x+5)=x\)

   \(21x-12-24x-20=x\), поэтому \(-3x-32=x\), \(-4x=32\), \(x=-8\).

5. Раскроем скобки:

   \(3x-5(2x+3)-6(5x-4)=-28\)

   \(3x-10x-15-30x+24=-28\)

   \(-37x+9=-28\), откуда \(-37x=-37\) и \(x=1\).

6. Раскроем скобки и упростим:

   \(3(x+21)+2(x-4)=5(x+11)\)

   \(3x+63+2x-8=5x+55\)

   \(5x+55=5x+55\). Получилось верное равенство при любом значении \(x\).

Ответ: 1) \(x=-3\); 2) \(x=-1\); 3) \(x=2\); 4) \(x=-8\); 5) \(x=1\); 6) любое действительное число.