Вариант 4. 1. Какую цифру можно подставить вместо звёздочки в числе 526 69*, чтобы оно делилось: а) на 6; б) на 18? 2. Найдите значение выражения 6,02a − 2,07a − 0,9 при a = 2,04. 3. Решите уравнение (11,27 − x) · 20,7 = 61,686.

1. Сумма известных цифр числа равна: 5 + 2 + 6 + 6 + 9 = 28.

а) Для делимости на 6 число должно делиться на 2 и на 3. Последняя цифра должна быть чётной, а сумма цифр — делиться на 3. Подходят цифры 2 и 8: 28 + 2 = 30, 28 + 8 = 36.

Ответ: 2 или 8.

б) Для делимости на 18 число должно делиться на 2 и на 9. Только цифра 8 даёт сумму цифр, кратную 9: 28 + 8 = 36.

Ответ: 8.

2. Приведём подобные слагаемые:

\(6,02a - 2,07a - 0,9 = 3,95a - 0,9\).

Подставим \(a = 2,04\):

\(3,95 \cdot 2,04 - 0,9 = 8,058 - 0,9 = 7,158\).

Ответ: 7,158.

3.

\((11,27 - x) \cdot 20,7 = 61,686\).

\(11,27 - x = 61,686 : 20,7 = 2,98\).

\(x = 11,27 - 2,98 = 8,29\).

Ответ: \(x = 8,29\).