Вариант № 4. 1. Координата тела в любой момент времени задана уравнением X = 4 + 0,1t (единицы величин выражены в СИ). Чему равны начальная координата и скорость тела? Постройте график координаты. Определите координату тела через 10 секунд. 2. Автомобиль при движении со скоростью 43,2 км/ч тормозит до остановки в течение 3 с. Какое ускорение сообщают автомобилю тормоза и каков тормозной путь?

1. Сравним заданное уравнение X = 4 + 0,1t с уравнением равномерного движения X = X₀ + Vₓt. Отсюда начальная координата X₀ = 4 м, скорость Vₓ = 0,1 м/с.

Через 10 с координата тела равна: X(10) = 4 + 0,1 · 10 = 5 м. График — прямая через точки (0 с; 4 м) и (10 с; 5 м).

Ответ: начальная координата — 4 м, скорость — 0,1 м/с, координата через 10 с — 5 м.

2. Переведём скорость в СИ: 43,2 км/ч = 12 м/с. Дано: V₀ = 12 м/с, V = 0 м/с, t = 3 с.

Ускорение:

a = (V − V₀) / t = (0 − 12) / 3 = −4 м/с².

Тормозной путь при равнозамедленном движении равен произведению средней скорости на время. Средняя скорость: Vср = (12 + 0) / 2 = 6 м/с. Тогда s = Vсрt = 6 · 3 = 18 м.

Ответ: ускорение — −4 м/с² (модуль замедления 4 м/с²); тормозной путь — 18 м.