Вариант 4. 1. На столе находится брусок массой 0,2 кг. Коэффициент трения между бруском и столом равен 0,4. а) Какую горизонтально направленную силу надо приложить к бруску, чтобы сдвинуть его с места? б) Изобразите график зависимости силы трения от модуля приложенной к бруску горизонтально направленной силы. в) Какой путь пройдёт брусок за 0,5 с, если приложить к нему горизонтально направленную силу, равную 2 Н, причём в начальный момент брусок покоится? 2. Брусок массой 400 г равномерно перемещают по столу, прикладывая силу, равную 0,6 Н и направленную вверх под углом α = 30° к горизонту. а) Чему равна равнодействующая приложенных к бруску сил? б) Чему равна действующая на брусок сила нормальной реакции опоры? в) Чему равен коэффициент трения между бруском и столом?

Принимаем \(g=10\) м/с².

1. а) Перед началом скольжения сила трения покоя достигает максимального значения \(F_{\text{тр,max}}=\mu N\). На горизонтальном столе \(N=mg=0.2\cdot10=2\) Н, поэтому \(F_{\text{тр,max}}=0.4\cdot2=0.8\) Н. Чтобы сдвинуть брусок, приложенная сила должна превысить 0,8 Н; пороговое значение — 0,8 Н.

б) До начала скольжения сила трения покоя по модулю равна приложенной силе и возрастает до 0,8 Н. После начала скольжения сила трения скольжения равна 0,8 Н. Схематический график:

в) Сила трения равна 0,8 Н, поэтому равнодействующая при силе 2 Н составляет \(2-0.8=1.2\) Н. Ускорение \(a=1.2/0.2=6\) м/с². Из состояния покоя за 0,5 с брусок пройдёт \(s=at^2/2=6\cdot0.5^2/2=0.75\) м.

2. Скорость постоянна, следовательно, равнодействующая сил равна нулю. Разложим силу 0,6 Н на горизонтальную и вертикальную составляющие. Масса бруска 0,4 кг; его вес равен \(mg=0.4\cdot10=4\) Н.

а) Равнодействующая приложенных к бруску сил равна нулю, поскольку брусок движется равномерно.

б) По вертикали ускорения нет: \(N+F\sin30^\circ=mg\). Следовательно, \(N=4-0.6\cdot0.5=3.7\) Н.

в) Сила трения уравновешивает горизонтальную составляющую приложенной силы: \(F_{\text{тр}}=F\cos30^\circ\approx0.6\cdot0.866=0.52\) Н. Тогда \(\mu=F_{\text{тр}}/N\approx0.52/3.7\approx0.14\).

Ответ: 1) а) пороговая сила 0,8 Н, для сдвига нужна сила больше 0,8 Н; в) 0,75 м. 2) а) 0 Н; б) 3,7 Н; в) примерно 0,14.