Вариант 4. 1. Найдите значение выражения 20 − 18,6 : (6 11/15 − 4 8/20). 2. В гараже находилось 340 автомашин трёх видов. Автомашины «Москвич» составляли 45% от числа машин «Жигули», а число автомашин «Запорожец» составляло 5/9 от числа автомашин «Москвич». Сколько автомашин каждого вида находилось в гараже? 3. Решите уравнение 1/6 x − 0,82 = 3/8 x − 1,37. 4. Найдите неизвестный член пропорции 7,6 : x = 2 1/9 : 2 4/9. 5. Найдите число p, если 60% от p равны 6/7 от 84.

Вычислим выражение в скобках: \(6\frac{11}{15}-4\frac{8}{20}=6\frac{11}{15}-4\frac{2}{5}=2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}\).

\(18.6:\frac{7}{3}=\frac{93}{5}\cdot\frac{3}{7}=\frac{279}{35}\).

\(20-\frac{279}{35}=\frac{421}{35}=12\frac{1}{35}\).

Ответ: \(12\frac{1}{35}\).

Пусть число «Москвичей» равно \(M\). Тогда «Жигулей» — \(\frac{100}{45}M=\frac{20}{9}M\), а «Запорожцев» — \(\frac{5}{9}M\).

Составим уравнение по общему количеству машин: \(M+\frac{20}{9}M+\frac{5}{9}M=340\), то есть \(\frac{34}{9}M=340\). Отсюда \(M=90\).

«Жигулей»: \(\frac{20}{9}\cdot90=200\). «Запорожцев»: \(\frac{5}{9}\cdot90=50\).

Ответ: 90 «Москвичей», 200 «Жигулей», 50 «Запорожцев».

Перенесём слагаемые:

\(\left(\frac{1}{6}-\frac{3}{8}\right)x=0.82-1.37\).

\(-\frac{5}{24}x=-0.55\), поэтому \(x=0.55\cdot\frac{24}{5}=2.64\).

Ответ: \(x=2,64\).

Преобразуем смешанные числа: \(2\frac{1}{9}=\frac{19}{9}\), \(2\frac{4}{9}=\frac{22}{9}\). Тогда \(\frac{7.6}{x}=\frac{19/9}{22/9}=\frac{19}{22}\).

По свойству пропорции \(19x=7.6\cdot22\), откуда \(x=8.8\).

Ответ: \(x=8,8\).

\(\frac{6}{7}\) от 84 равно \(\frac{6}{7}\cdot84=72\). Поэтому \(60\%\) от \(p\) равны 72: \(0.6p=72\), откуда \(p=120\).

Ответ: \(p=120\).