Вариант 4. 1. Разложите на простые множители число 910. 2. Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 32 и 48; б) наименьшее общее кратное чисел 16 и 20. 3. Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 892*, чтобы оно: а) делилось на 3; б) делилось на 9; в) было кратно 5? 4. Выполните действия: а) 6 − 3,75 + 0,275; б) 2,592 : 0,064 + 0,26 · 23. 5*. Найдите наибольший общий делитель чисел k и l, если их произведение равно 82 800, а наименьшее общее кратное равно 1380.

1. 910 = 2 · 455 = 2 · 5 · 91 = 2 · 5 · 7 · 13.

2. а) 32 = 2⁵, 48 = 2⁴ · 3. НОД(32, 48) = 2⁴ = 16.

   б) 16 = 2⁴, 20 = 2² · 5. НОК(16, 20) = 2⁴ · 5 = 80.

3. а) Сумма цифр числа равна 19 + *. Для делимости на 3 подходят цифры 2, 5 и 8.

   б) Для делимости на 9 сумма цифр должна делиться на 9. Подходит цифра 8: 19 + 8 = 27.

   в) Число кратно 5, если оканчивается цифрой 0 или 5. Подходят 0 и 5.

4. а) 6 − 3,75 + 0,275 = 2,25 + 0,275 = 2,525.

   б) 2,592 : 0,064 + 0,26 · 23 = 40,5 + 5,98 = 46,48.

5. Произведение двух натуральных чисел равно произведению их НОД и НОК. Поэтому НОД(k, l) = 82 800 : 1380 = 60.

Ответ: 1) 2 · 5 · 7 · 13; 2) а) 16, б) 80; 3) а) 2, 5 или 8, б) 8, в) 0 или 5; 4) а) 2,525, б) 46,48; 5) 60.