Вариант 4. 1. Решите уравнение: а) x + 29 = 48; б) x + 43 = 59; в) 70 − y = 20; г) y − 24 = 34. 2. Найдите значение выражения: а) 49m + 13, если m = 5; б) 4b + 2b − 6c, если a = 4, b = 0, c = 15. 3. Вычислите наиболее удобным способом: а) 8584 + 8687 + 1616; б) (881 + 293) − 381. 4. Ученик задумал число. Если к этому числу прибавить 48, а из полученной суммы вычесть 17, то получится 81. Какое число задумал ученик? 5*. На отрезке XY длиной 28 см отметили точку P так, что XP = 14 см, и точку T так, что YT = 19 см. Найдите длину отрезка PT.

1. а) \(x=48-29=19\). б) \(x=59-43=16\). в) \(y=70-20=50\). г) \(y=34+24=58\).

2. а) Подставляем \(m=5\): \(49\cdot5+13=245+13=258\). б) Подставляем \(b=0\), \(c=15\): \(4\cdot0+2\cdot0-6\cdot15=-90\).

3. а) Переставляем слагаемые: \((8584+1616)+8687=10200+8687=18887\). б) \((881+293)-381=1174-381=793\).

4. Обозначим задуманное число через \(x\). Составляем уравнение: \(x+48-17=81\). Тогда \(x+31=81\), откуда \(x=50\).

5. Отсчитаем расстояния от X: \(XP=14\) см, а \(XT=XY-YT=28-19=9\) см. Значит, \(PT=14-9=5\) см.

Ответ: 1) а) 19; б) 16; в) 50; г) 58. 2) а) 258; б) −90. 3) а) 18887; б) 793. 4) 50. 5) 5 см.