Вариант 4. 1. Решите уравнения: а) 2,2y − 5 3/4 = 8,55; б) x − 0,3 = 3/4 x + 20 1/2; в) 3(1,9x + 2,4) = 5(0,42x − 0,96); г) (3x + 11)/2 − (2x + 7)/3 = 4x. 2. При каких значениях m значение выражения 3 − m в три раза меньше значения выражения 2m + 3? 3. Найдите три последовательных чётных числа, сумма которых равна 0. 4. Решите уравнение |x + 3| = 5.

1а) Преобразуем смешанное число: \(5\frac{3}{4}=5.75\).

\(2.2y-5.75=8.55\), значит \(2.2y=14.3\) и \(y=6.5\).

1б) Перенесём слагаемые:

\(x-0.75x=20.5+0.3\), откуда \(0.25x=20.8\), поэтому \(x=83.2\).

1в) Раскроем скобки:

\(5.7x+7.2=2.1x-4.8\),

\(3.6x=-12\), значит \(x=-\frac{10}{3}\).

1г) Умножим обе части на 6:

\(3(3x+11)-2(2x+7)=24x\).

\(9x+33-4x-14=24x\), поэтому \(19=19x\) и \(x=1\).

2. «В три раза меньше» означает \(3-m=\frac{2m+3}{3}\). Умножим на 3: \(9-3m=2m+3\), откуда \(5m=6\) и \(m=1.2\).

3. Пусть среднее из трёх последовательных чётных чисел равно \(n\). Тогда числа \(n-2,n,n+2\), а их сумма равна \(3n=0\). Следовательно, \(n=0\); числа: −2, 0, 2.

4. По определению модуля: \(x+3=5\) или \(x+3=-5\). Отсюда \(x=2\) или \(x=-8\).

Ответ: 1а) \(y=6.5\); 1б) \(x=83.2\); 1в) \(x=-\frac{10}{3}\); 1г) \(x=1\); 2) \(m=1.2\); 3) −2, 0, 2; 4) \(x=-8, 2\).