Вариант 4. 1. Решите уравнения: а) x + 32 = 68; б) 76 − y = 26; в) x + 43 = 59; г) y − 24 = 44. 2. Найдите значение выражения: а) 43m + 18, если m = 5; б) a + 4b − 6c, если a = 94, b = 0, c = 15. 3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий: а) 5384 + 3687 + 1616; б) (851 + 293) − 351. 4. Ученик задумал число. Если к этому числу прибавить 48, а к полученной сумме прибавить 17, то получится 81. а) Какое число было задумано? б) Напишите, как изменится сумма, если одно слагаемое увеличить на 9, а второе — на 3. 5*. На отрезке XY, равном 28 см, отметили точку P так, что [числовые данные обрезаны], и точку T так, что YT = 19 см. Найдите длину отрезка PT.

1.

1. Из уравнения x + 32 = 68 вычитаем 32: x = 68 − 32 = 36.
2. Из уравнения 76 − y = 26 получаем y = 76 − 26 = 50.
3. Из уравнения x + 43 = 59 вычитаем 43: x = 59 − 43 = 16.
4. К обеим частям уравнения y − 24 = 44 прибавляем 24: y = 44 + 24 = 68.

2.

1. Подставляем m = 5: 43 · 5 + 18 = 215 + 18 = 233.
2. Подставляем значения переменных: 94 + 4 · 0 − 6 · 15 = 94 − 90 = 4.

3.

1. Удобно сложить 5384 и 1616: 5384 + 1616 + 3687 = 7000 + 3687 = 10687.
2. Удобно сначала вычесть 351 из 851: (851 + 293) − 351 = (851 − 351) + 293 = 500 + 293 = 793.

4.

1. Пусть задуманное число равно x. Тогда x + 48 + 17 = 81, откуда x = 81 − 48 − 17 = 16.
2. Одно слагаемое увеличивается на 9, другое — на 3; поэтому сумма увеличится на 9 + 3 = 12.

5*. Длину PT определить нельзя: обрезана величина, задающая положение точки P. Пришлите фрагмент условия целиком. Например, если P и T лежат на отрезке XY, то длина PT зависит от расстояния XP, которое не видно на изображении.

Ответ: 1) а) x = 36; б) y = 50; в) x = 16; г) y = 68. 2) а) 233; б) 4. 3) а) 10687; б) 793. 4) а) 16; б) увеличится на 12. 5*) нужны обрезанные данные о точке P.