Вариант 4. 1. Сократите дроби: а) $\frac{24xy^7}{32x^3y^4}$; б) $\frac{7a^2+21a}{14a}$; в) $\frac{b^2-64}{5b-40}$. 2. Выполните действие: а) $\frac{k-6}{12k}+\frac{k+4}{8k}$; б) $\frac{3p}{p-4}-\frac{3p}{p+4}$. 3. Упростите выражение $\frac{8y-18x^2}{3x}+6x$ и найдите его значение при $x=-\frac{72}{3},\ y=13{,}5$. 4. Упростите выражение $3-\frac{6a-7}{a^2+4a+4}-\frac{3a}{a+2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 4. 1. Сократите дроби: а) $\frac{24xy^7}{32x^3y^4}$; б) $\frac{7a^2+21a}{14a}$; в) $\frac{b^2-64}{5b-40}$. 2.…$ Фото задания

Вариант 4. 1. Сократите дроби: а) $\frac{24xy^7}{32x^3y^4}$; б) $\frac{7a^2+21a}{14a}$; в) $\frac{b^2-64}{5b-40}$. 2. Выполните действие: а) $\frac{k-6}{12k}+\frac{k+4}{8k}$; б) $\frac{3p}{p-4}-\frac{3p}{p+4}$. 3. Упростите выражение $\frac{8y-18x^2}{3x}+6x$ и найдите его значение при $x=-\frac{72}{3},\ y=13{,}5$. 4. Упростите выражение $3-\frac{6a-7}{a^2+4a+4}-\frac{3a}{a+2}$.

Accepted Answer

а) $\frac{24xy^7}{32x^3y^4}=\frac{3y^3}{4x^2}$.
б) $\frac{7a^2+21a}{14a}=\frac{7a(a+3)}{14a}=\frac{a+3}{2}$.
в) $\frac{b^2-64}{5b-40}=\frac{(b-8)(b+8)}{5(b-8)}=\frac{b+8}{5}$.
а) Общий знаменатель — $24k$: $\frac{k-6}{12k}+\frac{k+4}{8k}=\frac{2(k-6)+3(k+4)}{24k}=\frac{5k}{24k}=\frac5{24}$.
б) $\frac{3p}{p-4}-\frac{3p}{p+4}=\frac{3p((p+4)-(p-4))}{(p-4)(p+4)}=\frac{24p}{p^2-16}$.
$\frac{8y-18x^2}{3x}+6x=\frac{8y}{3x}-6x+6x=\frac{8y}{3x}$.
Подставляем значения: $\frac{8\cdot13.5}{3\cdot(-72/3)}=\frac{108}{-72}=-\frac32$.
$a^2+4a+4=(a+2)^2$. Приводим к общему знаменателю:
$3-\frac{6a-7}{(a+2)^2}-\frac{3a}{a+2}=\frac{3(a+2)^2-(6a-7)-3a(a+2)}{(a+2)^2}=\frac{19}{(a+2)^2}$.

Ответ: 1) а) $\frac{3y^3}{4x^2}$; б) $\frac{a+3}{2}$; в) $\frac{b+8}{5}$. 2) а) $\frac5{24}$; б) $\frac{24p}{p^2-16}$. 3) $\frac{8y}{3x}$; значение $-\frac32$. 4) $\frac{19}{(a+2)^2}$.