Вариант 4. 1. Выполни умножение: a) 15 · (−7); б) −14 · (−17); в) −0,9 · 4,1; г) − 3/16 · (−3 5/9).

Решение:

1. a) 15 · (−7)
   
   Чтобы умножить положительное число на отрицательное, нужно умножить их модули и поставить знак «минус» перед результатом.
   
   \( 15 \cdot (-7) = -(15 \cdot 7) = -105 \)


2. б) −14 · (−17)
   
   Чтобы умножить два отрицательных числа, нужно умножить их модули. Результат будет положительным.
   
   \( -14 \cdot (-17) = 14 \cdot 17 \)


3. в) −0,9 · 4,1
   
   Чтобы умножить отрицательное число на положительное, нужно умножить их модули и поставить знак «минус» перед результатом.
   
   \( -0,9 \cdot 4,1 = -(0,9 \cdot 4,1) \)


4. г) − \( \frac{3}{16} \) · (− \( 3\frac{5}{9} \))
   
   Чтобы умножить два отрицательных числа, нужно умножить их модули. Результат будет положительным.
   
   Сначала переведём смешанную дробь в неправильную:
   
   \( 3\frac{5}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{27 + 5}{9} = \frac{32}{9} \)
   
   Теперь умножим:
   
   \( -\frac{3}{16} \cdot (-\frac{32}{9}) = \frac{3}{16} \cdot \frac{32}{9} \)

Вычисления:

• a) \( 15 \cdot 7 = 105 \).
  
  \( 15 \cdot (-7) = -105 \)


• б) \( 14 \cdot 17 \)

	14
×	17
	98
140
238

\( -14 \cdot (-17) = 238 \)

• в) \( 0,9 \cdot 4,1 \)

	0,9
×	4,1
	009
360
3,69

\( -0,9 \cdot 4,1 = -3,69 \)

• г) \( \frac{3}{16} \cdot \frac{32}{9} \)

Сократим дроби перед умножением:
\( \frac{3}{16} \cdot \frac{32}{9} = \frac{3}{9} \cdot \frac{32}{16} = \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{1} = \frac{2}{3} \)

\( -\frac{3}{16} \cdot (-\frac{32}{9}) = \frac{2}{3} \)

Ответ: a) -105; б) 238; в) -3,69; г) 2/3.