ВАРИАНТ 4. 1. Выполните действие: a) 0,907 · 56; б) 1,45 · 48; в) 6,536 : 76; г) 15 : 48. 2. Найдите значение выражения 40 – 24 · (40,6 : 29). 3. В ателье из 3,6 м ткани сшили 4 блузки и 6 юбок для девочек. Сколько метров ткани израсходовали на 1 блузку, если на одну юбку ушло 0,4 м? 4. Решите уравнение: a) 6y + 3,7 = 38,5; б) (2,8 + x) : 9 = 0,8. 5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через один знак, то она уменьшится на 38,07. Найдите эту дробь.

ВАРИАНТ 4

1. Выполните действия:

   a) \( 0,907 \cdot 56 = 50,792 \)

   б) \( 1,45 \cdot 48 = 69,6 \)

   в) \( 6,536 : 76 = 0,086 \)

   г) \( 15 : 48 = 0,3125 \)

2. Найдите значение выражения:

   \( 40 - 24 \cdot (40,6 : 29) = 40 - 24 \cdot 1,4 = 40 - 33,6 = 6,4 \)

3. Решение задачи:

   1) Найдем, сколько ткани ушло на 6 юбок: \( 6 \text{ юб.} \cdot 0,4 \text{ м/юб.} = 2,4 \text{ м} \)

   2) Найдем, сколько ткани ушло на 4 блузки: \( 3,6 \text{ м} - 2,4 \text{ м} = 1,2 \text{ м} \)

   3) Найдем, сколько ткани ушло на 1 блузку: \( 1,2 \text{ м} : 4 \text{ бл.} = 0,3 \text{ м/бл.} \)

4. Решите уравнение:

   a) \( 6y + 3,7 = 38,5 \)

   \( 6y = 38,5 - 3,7 \)

   \( 6y = 34,8 \)

   \( y = 34,8 : 6 \)

   \( y = 5,8 \)

   б) \( (2,8 + x) : 9 = 0,8 \)

   \( 2,8 + x = 0,8 \cdot 9 \)

   \( 2,8 + x = 7,2 \)

   \( x = 7,2 - 2,8 \)

   \( x = 4,4 \)

5. Решите задачу:

   Пусть дробь равна \( x \). По условию, если перенести запятую влево через один знак, число уменьшится на 38,07. Это означает, что мы разделили число на 100.

   \( x - \frac{x}{100} = 38,07 \)

   \( \frac{100x - x}{100} = 38,07 \)

   \( \frac{99x}{100} = 38,07 \)

   \( 99x = 38,07 \cdot 100 \)

   \( 99x = 3807 \)

   \( x = 3807 : 99 \)

   \( x = 38,4545... \)

   Проверка: \( 38,4545... \) перенос запятой влево через один знак: \( 3,84545... \). \( 38,4545... - 3,84545... = 34,609... \). В условии сказано, что она уменьшится на 38,07. Значит, \( x = 38,45 \) не подходит.

   Оригинальное условие: \( x - \frac{x}{10} \) (перенос через один знак влево - это деление на 10) = 38,07

   \( \frac{10x - x}{10} = 38,07 \)

   \( \frac{9x}{10} = 38,07 \)

   \( 9x = 380,7 \)

   \( x = 380,7 : 9 \)

   \( x = 42,3 \)

   Проверка: \( 42,3 \). Перенос запятой влево через один знак: \( 4,23 \). \( 42,3 - 4,23 = 38,07 \). Подходит.

Ответ: 1. а) 50,792; б) 69,6; в) 0,086; г) 0,3125. 2. 6,4. 3. 0,3 м. 4. а) y = 5,8; б) x = 4,4. 5. 42,3.