Вариант 4. 1. Выполните действия: а) 37 11/56 + 48 23/40; б) 112 13/55 − 43 8/99; в) 217 − 17 78/97. 2. Решите уравнение 31 17/18 − (x − 78 19/24) = 139 19/36. 3. Стоимость кондиционера с монтажом 41 184 руб., при этом стоимость монтажа составляет 17% стоимости кондиционера. Сколько стоит монтаж кондиционера?

1а) Приводим дробные части к знаменателю 280: 37 11/56 + 48 23/40 = 85 + 55/280 + 161/280 = 85 27/35.

1б) Приводим дробные части к знаменателю 495: 112 13/55 − 43 8/99 = 69 + 117/495 − 40/495 = 69 77/495.

1в) Заимствуем единицу: 217 − 17 78/97 = 216 97/97 − 17 78/97 = 199 19/97.

2. Переносим выражения, содержащие x: x = 78 19/24 + 31 17/18 − 139 19/36 = −30 + 57/72 + 68/72 − 38/72 = −28 19/24.

3. Пусть стоимость кондиционера без монтажа равна x. Тогда с монтажом она составляет 117% его стоимости: 1,17x = 41 184, откуда x = 41 184 ÷ 1,17 = 35 200 руб. Монтаж стоит 35 200 · 0,17 = 5 984 руб.

Ответ: 1а) 85 27/35; 1б) 69 77/495; 1в) 199 19/97; 2) x = −28 19/24; 3) 5 984 руб.