Вариант 4. 122. Составьте пропорцию и найдите неизвестное значение: а) \(\left(8\frac{1}{12}-6\frac{5}{36}\right):x=\frac{5}{8}\); б) \(\left(39{,}375-5\frac{5}{8}\right):1\frac{5}{22}=x\).

а) Сначала вычислим разность: \(8\frac{1}{12}=\frac{97}{12}=\frac{291}{36}\), а \(6\frac{5}{36}=\frac{221}{36}\). Поэтому \(8\frac{1}{12}-6\frac{5}{36}=\frac{70}{36}=\frac{35}{18}\).

Получаем пропорцию \(\frac{35}{18}:x=\frac{5}{8}\). По основному свойству пропорции: \(\frac{35}{18}\cdot8=5x\), откуда \(x=\frac{28}{9}=3\frac{1}{9}\).

б) Переведём смешанное число в десятичную дробь: \(5\frac{5}{8}=5.625\). Тогда \(39.375-5.625=33.75\), а \(1\frac{5}{22}=\frac{27}{22}\).

Следовательно, \(x=33.75:\frac{27}{22}=33.75\cdot\frac{22}{27}=27.5\).

Ответ: а) \(x=3\frac{1}{9}\); б) \(x=27{,}5\).