Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Вариант № 4. 3. Найдите все образовавшиеся углы. На рисунке \(AOD\) и \(MOC\) — прямые, \(OB\perp AD\), \(\angle COD=28°\).Фото задания

Ответ:

Так как \(OB\perp AD\), то \(\angle BOD=90°\). Луч \(OC\) делит этот угол на два угла, поэтому \(\angle BOC=90°-28°=62°\).

Вертикальные углы равны: \(\angle AOM=\angle COD=28°\), а \(\angle MOA\) составляет смежную пару с \(\angle AOD\). Поскольку \(\angle AOD=180°\), перечислим все углы, образованные отмеченными лучами:

  • между соседними лучами: \(\angle AOB=90°\), \(\angle BOC=62°\), \(\angle COD=28°\), \(\angle DOM=152°\), \(\angle MOA=28°\);
  • между несоседними лучами: \(\angle AOC=152°\), \(\angle BOD=90°\), \(\angle BOM=118°\), \(\angle AOD=180°\), \(\angle COM=180°\), \(\angle DOB=90°\).

Ответ: углы между всеми парами лучей: 28°, 62°, 90°, 118°, 152° и 180° (с учётом повторяющихся значений).