Вариант 4. 3. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки A, B, C.

По рисунку A лежит на ребре DK, B находится внутри грани MDN, а C лежит на ребре MN. В грани MDN прямая BC пересекает ребро DN в точке E. В грани DKN проведём прямую AE; она пересекает ребро KN в точке F. Тогда граница сечения проходит по граням MDN, DKN и MKN: B–C–E–A–F–C–B? Точка C принадлежит MN, поэтому сечение также пересекает грань MKN по прямой CF; следовательно, правильный контур — B–C–F–A–E–B, где E = BC ∩ DN, а F = AE ∩ KN.

Построение: провести BC и отметить E = BC ∩ DN; соединить A и E, отметить F = AE ∩ KN; соединить B–C–F–A–E–B.

Схема условная; вспомогательные точки строятся как пересечения указанных прямых с рёбрами тетраэдра.

Ответ: сечение BCEFA.