Вариант 4. 3. Сократите дроби: а) 129/624; б) (7x − 21)/(знаменатель прочитан неоднозначно: 18 − 6x или 78 − 6x); в) 16/(−36); г) (a² − 25)/(3a + 15).

1. а) Делим числитель и знаменатель на 3:

   \(\frac{129}{624}=\frac{129:3}{624:3}=\frac{43}{208}\).

2. б) На фотографии знаменатель можно прочитать как \(18-6x\) или как \(78-6x\), поэтому приводим оба варианта.

   Если знаменатель \(18-6x\): раскладываем на множители и учитываем, что \(x\ne3\):

   \(\frac{7x-21}{18-6x}=\frac{7(x-3)}{6(3-x)}=-\frac{7}{6}\), \(x\ne3\).

   Если знаменатель \(78-6x\): получаем \(\frac{7(x-3)}{6(13-x)}\). Общих множителей нет, дробь не сокращается; \(x\ne13\).

3. в) Делим числитель и знаменатель на 4, сохраняя знак знаменателя:

   \(\frac{16}{-36}=-\frac{4}{9}\).

4. г) Разлагаем разность квадратов и выносим общий множитель в знаменателе:

   \(\frac{a^2-25}{3a+15}=\frac{(a-5)(a+5)}{3(a+5)}=\frac{a-5}{3}\), \(a\ne-5\).

Ответ: а) \(\frac{43}{208}\); б) при знаменателе \(18-6x\) — \(-\frac{7}{6}\), при знаменателе \(78-6x\) дробь не сокращается; в) \(-\frac{4}{9}\); г) \(\frac{a-5}{3}\).