Ответ:

  1. После первого дня осталось \(1-\frac{3}{10}=\frac{7}{10}\) всех денег.
  2. Во второй день Миша потратил \(\frac{4}{7}\) остатка, поэтому на третий день осталось \(\frac{3}{7}\) от \(\frac{7}{10}\), то есть \(\frac{3}{10}\) всех денег.
  3. Эти \(\frac{3}{10}\) составляют 180 рублей. Всего было \(180 : 3 \cdot 10=600\) рублей.

Ответ: 600 рублей.