Вариант 4. 5. Стальной шар, падая свободно, достиг скорости 41 м/с и, ударившись о землю, подскочил на высоту 1,6 м. Определите изменение температуры шара при ударе. Считайте, что при соприкосновении с землёй изменяется только внутренняя энергия шара.

Принимаем \(g=10\) м/с² и табличную удельную теплоёмкость стали \(c\approx500\) Дж/(кг·°C). Масса шара сокращается в расчёте.

1. До удара кинетическая энергия шара на единицу массы равна \(v^2/2=41^2/2=840.5\) Дж/кг.
2. После отскока энергия на единицу массы равна \(gh=10\cdot1.6=16\) Дж/кг.
3. Уменьшение механической энергии переходит во внутреннюю энергию: \(c\Delta t=v^2/2-gh\). Тогда \(\Delta t=(840.5-16)/500\approx1.65\) °C.

Ответ: температура шара повысилась примерно на 1,6 °C.