Вариант 4. 5. (x² − 25)/(x − 7) + 14x/(x² − 49) = x + 5

Область допустимых значений: \(x\ne 7\), \(x\ne -7\).

Умножим уравнение на \((x-7)(x+7)\): \((x^2-25)(x+7)+14x=(x+5)(x^2-49)\).

Раскроем скобки: \(x^3+7x^2-11x-175=x^3+5x^2-49x-245\).

После переноса всех слагаемых в левую часть получаем \(2x^2+38x+70=0\), или \(x^2+19x+35=0\).

По формуле корней: \(x=\frac{-19\pm\sqrt{19^2-4\cdot35}}{2}=\frac{-19\pm\sqrt{221}}{2}\). Ни один из корней не равен \(7\) или \(-7\).

Ответ: \(\frac{-19+\sqrt{221}}{2}\); \(\frac{-19-\sqrt{221}}{2}\).