Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вариант 4. Докажите тождество (2x + y)² + (2x - y)² = 2(4x² + y²).
Ответ:
$$(4x^2 + 4xy + y^2) + (4x^2 - 4xy + y^2) = 4x^2 + 4xy + y^2 + 4x^2 - 4xy + y^2 = 8x^2 + 2y^2 = 2(4x^2 + y^2)$$.
Доказано.
Доказано.
Похожие
- Вариант 3. Преобразуйте в многочлен: a) (x - 3)(x + 3) - 3x(4 - x); б) (y - 5)² - 4y(y + 2); в) 5(а - 2)² - 5а².
- Вариант 3. Разложите на множители: a) 36y - y³; б) 4a² - 24ab + 36b².
- Вариант 3. Упростите выражение (а – b²)² + (1 – b²)(1 + b²) + 2ab² и найдите его значение при а = -5.
- Вариант 3. Представьте в виде произведения: a) (x - 4)² - 9x²; б) 5a + 5b - a² + b²; в) 64 - a³.
- Вариант 3. Докажите тождество (За + b)² - (3a - b)² = 12ab.
- Вариант 4. Преобразуйте в многочлен: a) a(5a - 2) - (a - 4)(a + 4); б) (m - 5)(m + 6) - (m - 6)²; в) 6(х + 2y)² - 24ху.
- Вариант 4. Разложите на множители: a) n³ - 81n; б) -5a² - 30ab - 45b².
- Вариант 4. Упростите выражение (х - 2)²(х + 2) + 2(х + 2)(х - 2) и найдите его значение при х = -2.
- Вариант 4. Представьте в виде произведения: a) (x - 5)² - 36x²; б) x² - 4y² - x + 2y; в) 27х³ + у⁶.
