Вариант 4. Геометрия, 7 класс. 1. Один из смежных углов 128°. Найдите другой смежный угол. 2. Один из смежных углов в 3 раза больше другого. Найдите смежные углы. 3. Разность смежных углов равна 46°. Найдите смежные углы. 4. При пересечении двух прямых один из углов равен 94°. Найдите образовавшиеся острые углы.

Смежные углы в сумме равны 180°.

180° − 128° = 52°.

Ответ: 52°.

Пусть меньший угол равен x°, тогда больший равен 3x°. Их сумма равна 180°:

x + 3x = 180; 4x = 180; x = 45.

Больший угол: 3 · 45° = 135°.

Ответ: 45° и 135°.

Пусть меньший угол равен x°, тогда больший равен (x + 46)°. Смежные углы в сумме дают 180°:

x + (x + 46) = 180; 2x = 134; x = 67.

Больший угол: 67° + 46° = 113°.

Ответ: 67° и 113°.

При пересечении прямых вертикальные углы равны, а смежные в сумме составляют 180°. Углы, смежные с углом 94°, равны 180° − 94° = 86°; они вертикальны друг другу.

Ответ: образовавшиеся острые углы равны 86° и 86°.