Вариант 4. Металлическое тело объёмом 100 см³, нагретое до 100 °C, опустили в [числовые данные обрезаны] г воды при температуре 20 °C. После установления теплового равновесия температура воды и тела стала 30 °C. Плотность металла 7800 кг/м³. Определите: а) массу металлического тела; б) количество теплоты, полученное водой; в) удельную теплоёмкость металла. Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°C). Потерями тепла пренебречь.

а) Масса металлического тела.

Переведём объём в кубические метры: \(100\text{ см}^3=0.0001\text{ м}^3\).

\(m_{\text{мет}}=\rho V=7800\cdot0.0001=0.78\text{ кг}.\)

б) Количество теплоты, полученное водой.

Масса воды на фотографии обрезана. Если обозначить её через \(m_{\text{в}}\) в килограммах, то

\(Q_{\text{в}}=c_{\text{в}}m_{\text{в}}(30-20)=4200m_{\text{в}}\cdot10=42000m_{\text{в}}\text{ Дж}.\)

в) Удельная теплоёмкость металла.

По закону сохранения энергии теплота, полученная водой, равна теплоте, отданной металлом:

\(c_{\text{мет}}\cdot0.78\cdot(100-30)=42000m_{\text{в}}.\)

Следовательно, \(c_{\text{мет}}=\frac{42000m_{\text{в}}}{0.78\cdot70}\approx769.23m_{\text{в}}\text{ Дж/(кг·°C)}\), где \(m_{\text{в}}\) задана в килограммах.

Численные значения пунктов б) и в) зависят от обрезанной массы воды. Пришлите левую часть условия с этим числом.

Ответ: а) 0,78 кг; б) и в) для численного расчёта нужна масса воды.