Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Вариант 4. На оценку «5»: 1) (x + 1)² = 36; 2) 2·(x − 4)² = 8; 3) x²/6 = 3; 4) x/3 = 27/x.Фото задания

Ответ:

  1. Извлекаем квадратный корень: \(x+1=\pm6\). Поэтому \(x=5\) или \(x=-7\).

  2. Делим на 2: \((x-4)^2=4\). Тогда \(x-4=\pm2\), откуда \(x=6\) или \(x=2\).

  3. Умножаем на 6: \(x^2=18\). Следовательно, \(x=\pm\sqrt{18}=\pm3\sqrt2\).

  4. Область допустимых значений: \(x\ne0\). Умножаем уравнение на \(3x\): \(x^2=81\), поэтому \(x=\pm9\). Оба значения допустимы.

Ответ: 1) \(x=5; -7\); 2) \(x=2; 6\); 3) \(x=\pm3\sqrt2\); 4) \(x=\pm9\).