Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Вариант 4. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) НОД(18, 30); 2) НОД(32, 48); 3) НОД(90, 135); 4) НОД(154, 198); 5)…Фото задания

Ответ:

  1. 18 = 2 · 32, 30 = 2 · 3 · 5. Общая часть — 2 · 3 = 6, поэтому НОД(18, 30) = 6.

  2. 32 = 25, 48 = 24 · 3. НОД(32, 48) = 24 = 16.

  3. 90 = 2 · 32 · 5, 135 = 33 · 5. Общие множители: 32 · 5 = 45, поэтому НОД(90, 135) = 45.

  4. 154 = 2 · 7 · 11, 198 = 2 · 32 · 11. НОД(154, 198) = 2 · 11 = 22.

  5. 18 = 2 · 32, 30 = 2 · 3 · 5, 42 = 2 · 3 · 7. Общая часть — 2 · 3 = 6, поэтому НОД(18, 30, 42) = 6.

  6. 32 = 25, 48 = 24 · 3, 80 = 24 · 5. Общая часть — 24, поэтому НОД(32, 48, 80) = 16.

Ответ: 1) 6; 2) 16; 3) 45; 4) 22; 5) 6; 6) 16.