Вариант 4. По рисунку: прямоугольный треугольник PCH, катеты PC = 9 и CH = 40; найти PH. Прямоугольный треугольник ANB, гипотенуза AB = 25 и катет NB = 7; найти AN. Точная формулировка заданий на изображении обрезана.

Используем теорему Пифагора.

Треугольник PCH:

\(PH^2=PC^2+CH^2=9^2+40^2=81+1600=1681\), поэтому \(PH=41\).

Треугольник ANB: AB — гипотенуза, поэтому \(AN^2=AB^2-NB^2=25^2-7^2=625-49=576\), откуда \(AN=24\).

Ответ: PH = 41; AN = 24.