Вариант 4. Решите уравнения: 1) $\frac{x}{4}-\frac{x}{5}=1$; 2) $\frac{4}{9}x+\frac{2}{15}x=26$; 3) $2x-3=\frac{8x-15}{3}$; 4) $\frac{7x+3}{24}=\frac{3x-5}{15}$; 5) $\frac{2-3x}{4}-\frac{5-4x}{5}=\frac{2x-5}{15}$; 6) $\frac{3x-4}{2}-\frac{5x+3}{3}=\frac{3-2x}{5}-\frac{5x+4}{9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 4. Решите уравнения: 1) $\frac{x}{4}-\frac{x}{5}=1$; 2) $\frac{4}{9}x+\frac{2}{15}x=26$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Умножим на 20: $5x-4x=20$, поэтому $x=20$.
$\left(\frac{4}{9}+\frac{2}{15}\right)x=26$, то есть $\frac{26}{45}x=26$. Отсюда $x=45$.
Умножим на 3: $6x-9=8x-15$. Следовательно, $6=2x$, и $x=3$.
Умножим на 120: $5(7x+3)=8(3x-5)$. Тогда $35x+15=24x-40$, откуда $11x=-55$ и $x=-5$.
Умножим на 60: $15(2-3x)-12(5-4x)=4(2x-5)$. Получаем $3x-30=8x-20$, поэтому $-10=5x$ и $x=-2$.
Умножим на 90: $45(3x-4)-30(5x+3)=18(3-2x)-10(5x+4)$. После упрощения $-15x-270=-86x+14$, значит $71x=284$ и $x=4$.

Ответ: 1) $20$; 2) $45$; 3) $3$; 4) $-5$; 5) $-2$; 6) $4$.