Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Вариант 4. Решите уравнения: 1) x² = 0,09; 2) 5x² = 3,2; 3) 18 + c² = 10; 4) (x + 7)² = 8; 5) −(4/5)x² = −0,8; 6) 2x³ − 50x =…Фото задания

Ответ:

  1. \(x^2=0.09\).

    \(x=\pm\sqrt{0.09}=\pm0.3\).

  2. \(5x^2=3.2\).

    \(x^2=3.2:5=0.64\), поэтому \(x=\pm0.8\).

  3. \(18+c^2=10\).

    \(c^2=10-18=-8\). Квадрат действительного числа не может быть отрицательным.

  4. \((x+7)^2=8\).

    \(x+7=\pm\sqrt8=\pm2\sqrt2\), поэтому \(x=-7\pm2\sqrt2\).

  5. \(-\frac45x^2=-0.8\).

    Умножим обе части на \(-\frac54\): \(x^2=1\), поэтому \(x=\pm1\).

  6. \(2x^3-50x=0\).

    \(2x(x^2-25)=0\).

    Отсюда \(x=0\) или \(x^2=25\), значит \(x=0;\ -5;\ 5\).

Ответ: 1) \(x=\pm0.3\); 2) \(x=\pm0.8\); 3) действительных корней нет; 4) \(x=-7\pm2\sqrt2\); 5) \(x=\pm1\); 6) \(x\in\{-5,0,5\}\).