Вариант 4. Сравните числа: а) 7/15 и 9/20; б) 9/14 и 9/13; в) 52/51 и 0,87. Найдите значение выражения: а) 11/20 − 3/16 + 3/40; б) 6 − 2 10/13; в) 7 3/8 + 1 7/10; г) 4 11/12 + 5 13/18; д) 9 2/9 − 6 5/6. В один вагон планировали загрузить 5 7/16 т угля, а в другой — 3 5/12 т. Однако загрузили на 1 1/6 т угля меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн угля загрузили в два вагона? Решите уравнение: а) b + 5 9/10 = 7 5/12; б) 3,85 · (d − 4,02) = 8,47. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше 5/13 и меньше 7/13.

Question

Вопрос:

Фото задания

Вариант 4. Сравните числа: а) 7/15 и 9/20; б) 9/14 и 9/13; в) 52/51 и 0,87. Найдите значение выражения: а) 11/20 − 3/16 + 3/40; б) 6 − 2 10/13; в) 7 3/8 + 1 7/10; г) 4 11/12 + 5 13/18; д) 9 2/9 − 6 5/6. В один вагон планировали загрузить 5 7/16 т угля, а в другой — 3 5/12 т. Однако загрузили на 1 1/6 т угля меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн угля загрузили в два вагона? Решите уравнение: а) b + 5 9/10 = 7 5/12; б) 3,85 · (d − 4,02) = 8,47. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше 5/13 и меньше 7/13.

Accepted Answer

Сравнение чисел.

а) \(\frac{7}{15}=\frac{28}{60}\), а \(\frac{9}{20}=\frac{27}{60}\), поэтому \(\frac{7}{15}>\frac{9}{20}\).

б) При равных числителях дробь с меньшим знаменателем больше: \(\frac{9}{14}<\frac{9}{13}\).

в) \(\frac{52}{51}>1\), а \(0{,}87<1\), поэтому \(\frac{52}{51}>0{,}87\).

Значения выражений.

а) \(\frac{11}{20}-\frac{3}{16}+\frac{3}{40}=\frac{44}{80}-\frac{15}{80}+\frac{6}{80}=\frac{35}{80}=\frac{7}{16}\).

б) \(6-2\frac{10}{13}=5\frac{13}{13}-2\frac{10}{13}=3\frac{3}{13}\).

в) \(7\frac{3}{8}+1\frac{7}{10}=8+\frac{15}{40}+\frac{28}{40}=8\frac{43}{40}=9\frac{3}{40}\).

г) \(4\frac{11}{12}+5\frac{13}{18}=9+\frac{33}{36}+\frac{26}{36}=10\frac{23}{36}\).

д) \(9\frac{2}{9}-6\frac{5}{6}=8\frac{22}{18}-6\frac{15}{18}=2\frac{7}{18}\).

Задача. Всего планировали загрузить \(5\frac{7}{16}+3\frac{5}{12}=8\frac{23}{48}+\frac{20}{48}=8\frac{43}{48}\) т. Загрузили на \(1\frac{1}{6}=1\frac{8}{48}\) т меньше:

\(8\frac{43}{48}-1\frac{8}{48}=7\frac{35}{48}\) т.

Уравнения.

а) \(b=7\frac{5}{12}-5\frac{9}{10}=7\frac{25}{60}-5\frac{54}{60}=1\frac{31}{60}\).

б) \(d-4{,}02=8{,}47:3{,}85=2{,}2\), поэтому \(d=2{,}2+4{,}02=6{,}22\).

Четыре дроби. Например, \(\frac{3}{8},\frac{2}{5},\frac{3}{7},\frac{4}{9}\). Они находятся между \(\frac{5}{13}\approx0{,}385\) и \(\frac{7}{13}\approx0{,}538\).

Ответ: сравнения — а) >, б) <, в) >; значения — а) \(\frac{7}{16}\), б) \(3\frac{3}{13}\), в) \(9\frac{3}{40}\), г) \(10\frac{23}{36}\), д) \(2\frac{7}{18}\); в вагоны загрузили \(7\frac{35}{48}\) т; а) \(b=1\frac{31}{60}\), б) \(d=6{,}22\).