Вариант 4. Выполните перевод чисел: а) N₁₀ → N₂, N₈, N₁₆, если N₁₀ = 72; б) N₂ → N₈, N₁₀, N₁₆, если N₂ = 10011011; в) N₈ → N₂, N₁₀, N₁₆, если N₈ = 463; г) N₁₆ → N₂, N₈, N₁₀, если N₁₆ = 1DE.

а) Перевод числа 72₁₀

1. В двоичную систему: 72 = 64 + 8, поэтому 72₁₀ = 1001000₂.
2. В восьмеричную систему: 72 : 8 = 9, остаток 0; 9 : 8 = 1, остаток 1; 1 : 8 = 0, остаток 1. Читаем остатки снизу вверх: 110₈.
3. В шестнадцатеричную систему: 72 : 16 = 4, остаток 8, значит 48₁₆.

б) Перевод числа 10011011₂

1. Для перевода в восьмеричную систему группируем биты справа по три: 010 011 011. Получаем 233₈.
2. В десятичную систему: 10011011₂ = 1·2⁷ + 1·2⁴ + 1·2³ + 1·2¹ + 1·2⁰ = 128 + 16 + 8 + 2 + 1 = 155₁₀.
3. Для перевода в шестнадцатеричную систему группируем биты справа по четыре: 1001 1011. Получаем 9B₁₆.

в) Перевод числа 463₈

1. Каждую восьмеричную цифру заменяем тремя двоичными разрядами: 4 → 100, 6 → 110, 3 → 011. Значит, 463₈ = 100110011₂.
2. В десятичную систему: 463₈ = 4·8² + 6·8 + 3 = 256 + 48 + 3 = 307₁₀.
3. Группируем двоичную запись по четыре разряда справа: 0001 0011 0011. Получаем 133₁₆.

г) Перевод числа 1DE₁₆

1. Каждую шестнадцатеричную цифру заменяем четырьмя двоичными разрядами: 1 → 0001, D → 1101, E → 1110. Значит, 1DE₁₆ = 000111011110₂ = 111011110₂.
2. Группируем двоичную запись справа по три разряда: 111 011 110. Получаем 736₈.
3. В десятичную систему: 1DE₁₆ = 1·16² + 13·16 + 14 = 256 + 208 + 14 = 478₁₀.

Ответ: а) 1001000₂, 110₈, 48₁₆; б) 233₈, 155₁₀, 9B₁₆; в) 100110011₂, 307₁₀, 133₁₆; г) 111011110₂, 736₈, 478₁₀.